[Getfem-users] Re: Ajout à GetFEM++

[Yves Renard]

Le Vendredi 7 Avril 2006 12:53, vous avez écrit :
> C'est bien gentil de votre part, merci mais dans un premier temps je
> vais implementer les hermite segments C2 et C3 car si j'ai bien compris
> de cette façon on aura par produit tensoriel des éléments quadrangles.

En fait il y a un problème à ce niveau. Les produit tensoriel ne sont 
disponibles que pour les éléments équivalents via la transformation 
géométrique (voir doc). Ce qui n'est pas le cas des éléments d'Hermite (sauf 
à la limite sur des maillages réguliers). En effet, le produit tensoriel de 
deux éléments d'Hermite fait apparaître des degrés de liberté correspondant à  
des dérivées croisées. Dés que le maillage n'est plus structuré, on ne peut 
plus raccorder ces dérivées croisées entre les éléments car on n'a pas 
l'information nécessaire (il faudrait avoir toutes les dérivées et non 
seulement les dérivées croisées). Cela me semble rédhibitoire pour fabriquer 
automatiquement des produits tensoriels d'éléments non équivalents. (d'autant 
plus que pour des éléments C^2 ou C^3 ce sont des dérivées d'ordre 4 et 6 
respectivement qui apparaissent).

En fait quels sont vos besoin en terme de régularité des éléments finis ?
En considérant des éléments composites, je pense qu'on peut trouver des 
références sur des généralisations de l'élément HCT qui sont de classe C^2 et 
C^3 en n'utilisant que des raccords de dérivées 2ème et 3ème respectivement.

Yves.


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