Uma pequena ajuda!

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Senhores uma pequena ajuda, tenho um script de backup que cria
diretórios da seguinte forma:

#!/bin/ksh
DATA=`date +%a-%e-%b-%Y`
mkdir $DATA

Os diretórios criados ficam no formato:

LOG
Tue-19-Feb-2002
Tue-20-Feb-2002
Tue-21-Feb-2002
Tue-22-Feb-2002
Tue-23-Feb-2002
Tue-24-Feb-2002
Tue-25-Feb-2002
Tue-26-Feb-2002

Obs: Junto desses diretórios existe um diretório chamado LOG.

Esse script roda todos os dias via crontab, gerando esses diretórios com
arquivos "bekapeados" dentro. Até ai tudo bem, o que eu queria seria que
um diretório fosse removido a cada sete dias a partir da data que o
script estivesse rodando, ou seja, quando ele criar o diretório do dia
26, ele também removeria o diretório do dia 19, o diretório de LOG não
deve ser mexido.

Desde de já agradeço a atenção de todos com o meu muito obrigado, e
aguarda a valiosa contribuição de quem puder me ajudar.

Atenciosamente,

Alessandro Gomes