selecionar uma expressao em txt e enviar a saida p outro arquivo

[abdala]

Ola pessoal, sou iniciante em shell, e não estou conseguindo selecionar
uma expressao em um arquivo.

O problema é o seguinte, recebi uma relação de emails com mais de 300
nomes, no seguinte formato:

bla bla bla <address@hidden> bla bla blabla bla blabla bla bla bla
blabla bla blabla blabla bla bla<address@hidden> bla bla blabla bla
blabla bla bla <address@hidden> bla bla blabla bla blabla bla bla
bla bla<address@hidden> bla bla blabla bla<address@hidden>
blabla bla bla <address@hidden> bla bla blabla bla bla
 
(estando tudo misturado)

so a parte que me interessa e a que fica entre os simbolos "<" e ">" que
contem o email, o resto pode ser descartado.

A intenção seria varrer o arquivo A, onde esta o bolo dos 300 emails
misturado com outros dados, e jogar, no arquivo B, se possivel, somente
(todos) os campos compreendidos entre os simbolos "<" e ">", ou seja, os
emails, um para cada linha, assim

address@hidden
address@hidden
address@hidden
.
.
. 
Sou iniciante em shell, e antes de postar pra lista, ja pesquisei aqui
no historico e  no google, mas não consegui achar ainda uma solução, ou
se achei, não consegui identifica-la como solução.

Muito obrigado aos colegas que puderem dar uma ajuda, pq preciso destes
dados dados para um trabalho que estamos fazendo aqui no serviço.

Um grande abraço

Emamnuel Abdala