Remover linhas de arquivos

[Aroldo Luvisotto]

Olá,

Queria fazer um script para o seguinte problema.
Tenho dois arquivos que contém nomes de diretórios. O primeiro tem
todos os nomes dos diretórios e o segundo arquivo tem apenas os
diretórios que devem ser excluídos.
O segundo arquivo usa o primeiro como referência.

Ex.: se files1.txt contém diretórios de files2.txt, o script deve
remover de files1.txt as linhas que estão contidas em files2.txt.

Tentei algo assim, mas não consegui:

cat file2 | while read A
do
       sed "/$B/ d" file >> output
done

OBS: o shell que estou usando eh o ksh.

Agradeço pela atenção.

--
Aroldo Luvisotto Neto